Матричная лаборатория MatLab
Матричная лаборатория MatLab
Система MATLAB предлагается разработчиками (фирма Math Works, Inc.) как лидирующий на рынке, в первую очередь в системе военно-промышленного комплекса, в аэрокосмической отрасли и автомобилестроении, язык программирования высокого уровня для технических вычислений с большим числом стандартных пакетов.прикладных программ. Система MATLAB вобрала в себя не только передовой опыт развития и компьютерной реализации численных методов, накопленный за последние три десятилетия, но и весь опыт становления математики за всю историю человечества. Около миллиона легально зарегистрированных пользователей уже применяют эту систему. Ее охотно используют в своих научных проектах ведущие университеты и научные центры мира. Популярности системы способствует ее мощное расширение Simulink, предоставляющее удобные и простые средства, в том числе визуальное объектно-ориентированное программирование, для моделирования линейных и нелинейных динамических систем, а также множество других пакетов расширения системы.К сожалению, в России неоправданно мало публикаций по системе MATLAB. Помимо обзоров и первой книги по этой системе, в течение ряда лет серьезных изданий, посвященных MATLAB, практически не было. Наконец, в 1997-1999 гг. появились книги, содержащие перевод части фирменных справочников по системе MATLAB 4.0/5.2. При этом книга описывает лишь отдельные средства упрощенной студенческой версии системы MATLAB 5.0. Стали появляться и книги по пакетам расширения этой системы, и учебные курсы по системе MATLAB. Между тем за рубежом системе MATLAB посвящены сотни книг (их список можно найти на Web-узле фирмы Math Works, Inc., разработавшей эту систему), и еще сотни книг посвящены системе Maple V Release 5, ядро которой входит в состав пакетов расширения MATLAB 6.
Таким образом, интерес к системе MATLAB остается у нас неудовлетворенным. Особенно это относится к учебной литературе по новейшим реализациям системы MATLAB, в первую очередь MATLAB 6. Система MATLAB 6.0 появилась в конце 2000 г., а система MATLAB 6.1 (в которой весьма существенно переработаны пакеты расширения, но в ядро системы добавлены лишь две команды для работы со звуком и команда strfind, дополняющая возможности подробно описанной в книге функции findstr) — в июле 2001 г. MATLAB 6 является последней (на момент подготовки рукописи этой книги) реализацией системы MATLAB. В новой реализации системы не только расширены ее возможности, но и радикально переработан и улучшен интерфейс пользователя, существенно обновился состав пакетов расширений.
Введение
Отличия новой реализации MATLAB 6 от предшествующих версий 5.* настолько значительны, что вряд ли стоит пользоваться настоящим изданием для знакомства с предшествующими версиями MATLAB. Читателям, использующим MATLAB 5.*, в том числе любителям Macintosh, VAX/micro VAX и SunOS, можно рекомендовать уже упомянутую ранее изданную литературу по этим системам, все еще верой и правдой служащим многим пользователям.
Знакомство с матричной лабораторией MATLAB
Современная компьютерная математика предлагает целый набор интегрированных программных систем и пакетов программ для автоматизации математических расчетов: Eureka, Gauss, TK Solver!, Derive, Mathcad, Mathematica, Maple V и др. Возникает вопрос: «А какое место занимает среди них система MATLAB?» MATLAB — одна из старейших, тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном представлении и применении матричных операций. Это нашло отражение в названии системы — MATrix LABoratory — матричная лаборатория. Однако синтаксис языка программирования системы продуман настолько тщательно, что эта ориентация почти не ощущается теми пользователями, которых не интересуют непосредственно матричные вычисления. Матрицы широко применяются в сложных математических расчетах, например при решении задач линейной алгебры и математического моделирования статических и динамических систем и объектов. Они являются основой автоматического составления и решения уравнений состояния динамических объектов и систем. Примером может служить расширение MATLAB — Simulink. Это существенно повышает интерес к системе MATLAB, вобравшей в себя лучшие достижения в области быстрого решения матричных задач.
Установка системы и первые навыки работы
Мы рассматриваем систему, ориентированную на IBM PC (Intel80X86/ Pentium) — совместимые компьютеры под управлением Microsoft Windows как наиболее распространенные. Math Works рекомендует графические видеокарты Accel Eclipse фирмы Accel Graphics для аппаратной поддержки новых, введенных в MATLAB 6, эффектов трехмерной графики (расчет сцены и рендеринг Open GL) на этой платформе. Но наряду с ними MathWorks тщательно протестировала чисто программные драйверы операционных систем Windows. Если ваш графический ускоритель, аппаратно поддерживающий Open GL, другого типа, фирма MathWorks, Inc. его не протестировала со своей обычной легендарной скрупулезностью. Но это не значит, что искажения трехмерной графики неизбежны. Если у вас будут сомнения, вы всегда сможете программно отключить аппаратную поддержку Open GL, прежнему эффективно используя свой графический ускоритель для обработки шгонов, и задействовать только тщательно проверенное MathWorks программное обеспечение Open GL.
Основы графической визуализации вычислений
С понятием графики связано представление о графических объектах, имеющих определенные свойства. В большинстве случаев об объектах можно забыть, если только вы не занимаетесь объектно-ориентированным программированием задач графики. Связано это с тем, что большинство команд высокоуровневой графики, ориентированной на конечного пользователя, автоматически устанавливает свойства графических объектов и обеспечивает воспроизведение графики в нужных системе координат, палитре цветов, масштабе и т. д.
Работа со справкой и примерами
Пользователя системы MATLAB часто интересует набор функций, команд или иных понятий, относящихся к определенной группе объектов. Выше были указаны имена основных групп объектов системы MATLAB
Пользовательский интерфейс MATLAB
Как видно из материалов предыдущих уроков, в новой версии MATLAB в полной мере сохранен командный интерактивный режим работы. Это старый фасад дворца MATLAB. Командный режим остается одним из наиболее удобных и проверенных методов работы с системой. Имеются и типовые средства приложений Windows 95/98/Me/2000/NT4 — меню и панель инструментов. Но они по-прежнему выглядят намного скромнее, чем у большинства современных приложений Windows. Видимо, так и должно быть — чем серьезнее математическая система, тем меньше она нуждается в использовании всевозможных кнопок на панели инструментов и тем скромнее может быть ее главное меню.
Обычная графика MATLAB
Функции одной переменной у(х) находят широкое применение в практике математических и других расчетов, а также в технике компьютерного математического моделирования. Для отображения таких функций используются графики в декартовой (прямоугольной) системе координат. При этом обычно строятся две оси — горизонтальная X и вертикальная Y, и задаются координаты х и у, определяющие узловые точки функции у(х). Эти точки соединяются друг с другом отрезками прямых, т. е. при построении графика осуществляется линейная интерполяция для промежуточных точек. Поскольку MATLAB — матричная система, совокупность точек у(х) задается векторами X и Y одинакового размера.
Специальная графика
Разумеется, движение точки по заданной траектории как в двумерном, так и в трехмерном пространстве является самым простейшим примером анимации. Тем не менее эти средства существенно расширяют возможности графической визуализации при решении ряда задач динамики.
Операторы и функции
Начиная с этого урока мы переходим к изучению математических и логических возможностей системы MATLAB. Их изучение мы начнем с операторов и функций — тех кирпичиков, из которых строятся математические выражения. Вычисления математических выражений составляют главную цель любой системы, предназначенной для численных расчетов. Здесь мы рассмотрим полный набор операторов входного языка системы MATLAB 6.0 и соответствующих им функций. Напомним, что полный список операторов выводится командой help ops. Операторы и специальные символы системы MATLAB можно разделить на ряд категорий, которые рассматриваются ниже.
Специальные математические функции
Специальные математические функции являются решениями дифференциальных уравнений специального вида или обозначениями некоторых видов интегралов. Довольно полный обзор специальных функций дается в книгах [55-58], так что ниже мы ограничимся только указанием функций системы MATLAB, реализующих их вычисление. Набор специальных математических функций в системе MATLAB настолько представителен, что позволяет решать практически все задачи, связанные с применением таких функций. Если и обнаруживаются недостающие специальные функции, то пользователь может сам задать их вычисления.
Операции с векторами и матрицами
Матрицы представляют собой самые распространенные объекты системы MATLAB. Ниже описываются основные операции с матрицами. По обилию матричных операторов и функций MATLAB является лидером среди массовых систем компьютерной математики.
Функции разреженных матриц
Матрицы без нулевых значений называются полными матрицами. Матрицы, содержащие некоторое число элементов с нулевыми значениями, в MATLAB называются разреженными матрицами. Вообще говоря, разреженными называют те матрицы, для которых разумно использовать численные методы, учитывающие упрощение арифметических операций с нулевыми элементами (например, получение нуля при умножении на нуль или пропуск операций сложения и вычитания при использовании этих операций с нулевыми элементами матриц). Они широко используются при решении прикладных задач. Например, моделировацие электронных и электротехнических линейных цепей часто приводит к появлению в матричном описании топологии схем сильно разреженных матриц.
Многомерные массивы
В MATLAB двумерный массив является частным случаем многомерного массива. Многомерные массивы характеризуются размерностью более двух. Таким массивам можно дать наглядную интерпретацию. Так, матрицу (двумерный массив) можно записать на одном листе бумаги в виде строк и столбцов, состоящих из элементов матрицы. Тогда блокнот с такими листками можно считать трехмерным массивом, полку в шкафу с блокнотами — четырехмерным массивом, шкаф со множеством полок — пятимерным массивом и т. д. В этой книге практически нигде, кроме этого раздела, мы не будем иметь дело с массивами, размерность которых выше двух, но знать о возможностях MATLAB в части задания и применения многомерных массивов все же полезно.
Массивы структур
Структуры относятся к сложным типам данных. В предшествующих версиях MATLAB они именовались записями, что приводило к конфликтам в терминологии MATLAB и систем управления базами данных. Этот тип данных стал именоваться структурами после того, как широкое распространение получили средства MATLAB для работы с базами данных с использованием языка запросов Sequential Query Language (SQL).. Структуры MATLAB и их поля в отличие от полей записей баз данных не являются объектами SQL, но зато обращения к структурам могут быть откомпилированы и к ним возможен прямой доступ, минуя сложные и медленные механизмы систем управления базами данных.
Массивы ячеек
Массив ячеек — наиболее сложный тип данных в системе MATLAB. Это массив, элементами которого являются ячейки, содержащие любые типы массивов, включая массивы ячеек. Отличительным атрибутом массивов ячеек является задание содержимого последних в фигурных скобках {}. Создавать массивы ячеек можно с помощью оператора присваивания.
Численные методы
В этом большом уроке описываются функции системы MATLAB, предназначенные для реализации алгоритмов типовых численных методов решения прикладных задач и обработки данных. Наряду с базовыми операциями решения систем линейных и нелинейных уравнений рассмотрены функции вычисления конечных разностей, численного дифференцирования, численного интегрирования, триангуляции, аппроксимации Лапласиана и, наконец, прямого и обратного преобразования Фурье. Отдельные разделы посвящены работе с полиномами и численным методам решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Этот большой урок стоит разбить на две-три части или изучать выборочно.
Обработка данных
Этот урок посвящен традиционной обработке данных. В нем приведены основные функции для обработки данных, представленных массивами. Они широко используются для анализа данных физических, химических, экономических и иных экспериментов. Это большой урок, рассчитанный на разбиение его на части или выборочное изучение. Последнее более предпочтительно, поскольку урок охватывает данную тему достаточно широко.
Работа с символьными данными
Функции обработки массивов символов или рядов этих массивов (строкой в терминологии MATLAB называется любой массив символов или ряд массива символов) для математической системы могут показаться второстепенными. Однако это не так. Строковое представление данных лежит в основе символьной математики, арифметики произвольной точности и многочисленных программных конструкций, не говоря уже о том, что оно широко применяется в базах данных и массивах ячеек. Этот урок посвящен возможностям обработки символьных переменных и выражений в системе MATLAB.
Работа с файлами
Файлы — это довольно распространенные объекты системы MATLAB. О некоторых типах файлов уже говорилось в предшествующих главах. В этом уроке рассматриваются свойства файлов, которые не зависят от их типа и относятся к любым файлам.
Основы программирования
До сих пор мы в основном использовали систему MATLAB в режиме непосредственного счета — в командном режиме. Однако при решении серьезных задач возникает необходимость сохранения используемых последовательностей вычислений, а также их дальнейшей модификации. Иными словами, существует необходимость программирования решения задач. Это может показаться отходом от важной цели, которая преследуется разработчиками большинства математических систем, — выполнения математических вычислений без использования традиционного программирования. Однако это не так. Выше было показано, что множество математических задач решается в системе MATLAB без программирования. С использованием языков высокого уровня для их решения потребовалось бы написать и оттестировать сотни программ.
Отладка программ
Отладка программ — не менее серьезный этап, чем их подготовка. К сожалению, это редко учитывают начинающие программисты, ослепленные успехом работы первых простеньких программ. Однако по мере усложнения программ необходимость в средствах их отладки возрастает. Этот урок посвящен тем средствам отладки, которые имеются в системе MATLAB.
Поддержка звуковой системы
Этот небольшой урок посвящен довольно экзотической возможности математической системы МАТLАВ — работе со звуком. Стоит напомнить, что для этого компьютер должен быть оснащен звуковой картой и звуковыми колонками. Средства поддержки звука в МАТLАВ имеют рудиментарный характер, но все же они есть и позволяют разнообразить выполнение некоторых примеров.
Знакомство с пакетами расширения MATLAB
В этом уроке мы кратко ознакомимся с основными средствами профессионального расширения системы и ее адаптации под решение определенных классов математических и научно-технических задач — с пакетами расширения системы MATLAB. Несомненно, что хотя бы части из этих пакетов должен быть посвящен отдельный учебный курс или справочник, быть может, и не один. За рубежом по большинству таких расширений опубликованы отдельные книги, а объем документации по ним составляет сотни мегабайт. К сожалению, объем данной книги позволяет лишь немного пройтись по пакетам расширения, с тем чтобы дать читателю представление о том, в каких направлениях развивается система.
Информатика и технология программирования
В любой структуре данных имеется естественная нумерация элементов по их расположению в ней. Массивы и списки не вызывают никаких вопросов - каждый элемент списка или массива имеет свой логический номер в линейной последовательности, соответствующей их размещению в памяти (массив) или направлению последовательного обхода (списки). В {деревьях обход вершин возможен только с использованием рекурсии, поэтому и логическая нумерация вершин производится согласно последовательности их рекурсивного обхода. Рекурсивная функция в этом случае получает текущий счетчик вершин, который она увеличивает на 1 при обходе текущей вершины и который она передает и получает обратно из поддеревьевФормат входных документов
Входные документы, представленные в RTF-формате, должны быть расположены в одном каталоге. При этом обеспечивается поддержка взаимных ссылок на термины. Допускается наличие таблиц, не содержащих объединенные ячейки (то есть обычных прямоугольных). База данных содержит таблицу СТИЛИ, в которой находится список форматируемых стилей и соответствующих им тегов HTML. Абзацы, выполненные другими стилями, игнорируются
Ввод целого числа
В преобразовании используется тот факт, что при добавлении к числу очередной цифры справа старое значение увеличивается в 10 раз и к нему добавляется значение новой цифры, например: Число: '123' '1234' Значение: 123 1234 = 123 * 10 + 4
Результат функции рекурсивного поиска
До сих пор мы рассматривали варианты рекурсивных функций с логическим результатом. В этом случае производился поиск первого подходящего варианта. Причем данные самого варианта (например, путь к выходу из лабиринта) могли храниться в глобальных переменных.
Виртуальные функции - как элемент " отложенного" проектирования
Свойство виртуальной функции - выполнять особенные действия в каждом производном классе - можно рассмотреть еще и с другой стороны. Пусть имеется некоторый базовый класс, в котором отдельные частные действия необходимо отнести " на потом" , то есть определить уже в процессе использования и адаптации этого класса к конкретным применениям.
Информатика и вычислительная техника
Благодаря стандартизации и унификации технических и программных средств ЭВМ создаются необходимые условия для создания информационных вычислительных систем, сетей ЭВМ, многомашинных и многопроцессорных вычислительных комплексов. С появлением вычислительных систем ЭВМ превращается в вычислительный инструмент принципиально нового качества. Теперь на базе технических и программных средств становится возможной одновременная обработка программ многочисленных пользователей, распределенных на неограниченной территории и имеющих прямой и независимый друг от друга доступ к ресурсам ЭВМ.В последние десятилетия в результате интенсивного развития микроэлектроники вычислительная техника практически полностью перешла на использование микропроцессорных средств, реализуемых на больших и сверхбольших интегральных схемах. Микропроцессор представляет собой устройство обработки информации, аналогичное по структуре и выполняемым функциям процессору предыдущих поколений ЭВМ. На базе микропроцессоров создаются новые по характеру использования вычислительные устройства - персональные ЭВМ, что способствует дальнейшему вовлечению в активную работу с ЭВМ широкого круга пользователей. Они становятся эффективным средством повышения производительности труда инженеров, технологов, конструкторов, работников сферы управления, экономики, образования, бизнеса, бытового обслуживания и др.
Информация и ее свойства
Оглядываясь в прошлое с позиций сегодняшнего дня, можно с уверенностью констатировать, что уже с древнейших времен сама информация, т.е. различные сведения о событиях и явлениях окружающей действительности, становятся предметом человеческого труда, в процессе которого информацию нужно было получать, хранить, передавать, обрабатывать и т.д.
Режимы работы ЭВМ и формы обслуживания пользователей
Совместимые ЭВМ должны иметь одинаковую функциональную организацию. Информационные символы (цифры, буквы, знаки и др.) должны одинаково представляться в ЭВМ. Система команд должна обеспечивать в таких ЭВМ получение одинаковых результатов при одинаковых преобразованиях данных.
Информатика
Наиболее распространенным видом современной вычислительной техники стали персональные компьютеры IBM PC. По этим причинам в учебнике изучаются основные возможности наиболее современных программных средств персональных компьютеров IBM PC - операционной системы Windows, редактора текстов Word, электронных таблиц Excel, базы данных Access, а также телекоммуникационной системы Internet Explourer.Представление информатики как научной дисциплины связано с рассмотрением проблем организации вычислений и обработки информации
с помощью ЭВМ и внутри ЭВМ, а также принципов организации и работы машинных интеллектуальных систем (систем искусственного интеллекта) на ЭВМ. Для изучения принципов работы систем искусственного интеллекта в учебнике используется язык Пролог - язык моделирования интеллектуальных процессов на ЭВМ.
Персональные компьютеры
Особенностью информатики как учебной дисциплины является практикум на ЭВМ, который может проводится в вузе, в школе или дома. Для прохождения такого практикума необходимо иметь персональный компьютер или доступ к нему, а также необходимые пакеты программ - редакторы текстов, базы данных, электронные таблицы и новейшие средства компьютерного обучения - электронные учебники.
Технология дистанционного обучения
Началом распространения новых компьютерных технологий обучения послужило введение в середине 80-х годов курса информатики во всех средних школах нашей страны. Основной целью школьного курса информатики с конца 80-х годов было обучение всех учащихся компьютерной грамотности - умениям читать, писать и получать информацию с помощью персональных ЭВМ
Информатика. Систематический курс
Управлять, разумеется, можно по-разному. Однако наибольшую значимость с точки зрения информатики приобретает управление посредством автоматизации. В свою очередь, чтобы автоматизировать надо сначала формализовать, то есть выделить некоторую форму, структуру. Таким образом, круг замкнулся, и мы снова возвращаемся к информационным моделям.Эти основные идеи информатики представлены в предельно общем, почти философском ключе. В действительности, они уже давно и прочно вошли в «прозу» нашей жизни. Например, что мы делаем, когда формулируем свои мысли, оформляем отчеты, заполняем всевозможные формуляры и пр. — по сути, строим информационные модели. Посылая младшего брата в магазин, вы стараетесь, по возможности, «автоматизировать» его действия, чтобы получить заданный результат. Наконец, садясь за компьютер, вывешивая объявление, вы в действительности, осуществляете «управление».
Определение понятия система. Сущность системного подхода
Идея формализации, построения и изучения моделей — основа современного научного метода. Любая наука имеет дело с моделями. Казалось бы, при чем здесь информатика? Однако еще на заре становления европейской науки Г. В. Лейбницем была сформулирована мысль, что познание сути вещей равносильно раскрытию ее внутренней формы.
Отличительные особенности диссипативных структур
Компьютер и его программное обеспечение сами по себе представляют столь сложный объект, что многие его возможности могут стать предметом осмысления в процессе экспериментов с компьютером (таких экспериментов, объектом которых является сам компьютер).
Практикум по теории и методике обучения информатике
Информатика и информационные технологии (ИТ) являются по сути своей базисной инновацией с большим инновационным потенциалом и степенью новизны. И поэтому процесс ее использования является инновационным процессом по постоянному нововведению. Именно поэтому содержание учебной дисциплины «Информатики» находится в динамике. В связи с этим учителю информатики как основополагающей фигуре процесса информатизации необходимо относится к поддержанию своего профессионального уровня как инновационному проектированию. Наш подход заключается в том, что уже на студенческой скамье будущего учителя информатики надо обучать инновационной деятельности, то есть деятельности по реализации в общественную практику инноваций.Практикум по теории обучения информатике
Работа с электронными книгами
Файлы Adobe PDF с электронными книгами - это файлы PDF, специально скомпонованные так, чтобы защитить права автора или издателя книги. Как правило, электронные книги приобретаются в онлайновых книжных магазинах, берутся напрокат в онлайновых библиотеках или обмениваются с другими пользователями. Для чтения электронной книги сначала необходимо получить лицензию у продавца книги и пройти процедуру активации программы Acrobat Standard как средства чтения электронных книг.Электронную книгу можно отослать на любой компьютер или устройство чтения почти так же, как любой файл PDF. Принимающее устройство тоже должно быть активировано для чтения электронных книг. Если получатель электронной книги попытается открыть файл электронной книги, то ему будет предложено получить лицензию.
Об электронных книгах
Прежде чем вы сможете использовать программу Acrobat Standard для покупки или чтения электронных книг, вы должны активировать эту программу как средство для чтения электронных книг. Если вы планируете использовать для чтения книг несколько устройств, например, лаптоп, настольный компьютер и PDA (Personal Digital Assistant- Карманный компьютер), то вам придется активировать каждое устройство по отдельности.
Улучшение доступности и универсальности документов
От доступности и универсальности файлов Adobe PDF зависит легкость, с которой их содержимое смогут читать пользователи с ограниченным зрением или подвижностью или просто левши. Доступность и универсальность файлов Adobe PDF определяется степенью структурированности исходного файла и методом создания файла Adobe PDF.
Курс лекций по информатике
Вся история развития человеческого общества связана с накоплением и обменом информацией (наскальная живопись, письменность, библиотеки, почта, телефон, радио, счеты и механические арифмометры и др.). Коренной перелом в области технологии обработки информации начался после второй мировой войны. В вычислительных машинах первого поколения основными элементами были электронные лампы. Эти машины занимали громадные залы, весили сотни тонн и расходовали сотни киловатт электроэнергии. Их быстродействие и надежность были низкими, а стоимость достигала 500-700 тысяч долларов.Устройства хранения информации
Информатика и Пользователи
Информация передается в виде сигналов, но перед сохранением сигналы кодируются (например, музыка записывается нотами). В компьютере разнородная информация преобразуется в цифровой вид (например, фотография сканируется), потому что цифровую информацию очень удобно кодировать, хранить и обрабатывать. Цифровая информация в компьютере кодируется двоичным кодом. Бит – это наименьшая единица двоичного кода.Информатика и Пользователи
Начальный курс программирования на языке Форт
Новичок, впервые столкнувшийся с термином «машинный язык», может подумать: «На каком же таком языке разговаривает компьютер? Наверное, человеку чрезвычайно трудно его понять. Выглядит этот язык, вероятно, как-нибудь так:976#!@NX714&+ если он вообще как-то выглядит». На самом деле машинный язык не должен быть трудным для понимания. Его назначение — служить удобным средством связи между человеком и компьютером.
Здесь уместно провести аналогию с марионеткой. Вы можете заставить марионетку «ходить», манипулируя деревянным приспособлением, даже не касаясь нитей, приводящих ее в движение. Эти манипуляции означают «ходьбу» на языке марионетки. Кукольник управляет марионеткой таким способом, который понятен марионетке и легко осуществим кукольником.
Компьютеры — это машины, подобные марионеткам. Ими нужно управлять, пользуясь специальным языком. И поэтому нам необходим язык, обладающий двумя на первый взгляд противоположными свойствами. С одной стороны, он должен точно выражать смысл приказа компьютеру, передавая последнему всю требуемую для выполнения операции информацию, а с другой — быть предельно простым.
Основы Форта
Со временем появления компьютеров было разработано множество языков: Фортран, который считается старейшиной среди них, Кобол - образец языка для обработки коммерческой информации, Бейсик, предназначенный для тех, кто делает первые шаги на пути изучения таких языков, как Фортран и Кобол. Предметом нашей книги является язык, совершенно не похожий на другие: Форт.
Операции над целыми числами
Существуют три причины, по которым желательно в вашем новом определении применять такие операции, как 1+ вместо 1 +. Во-первых, вы всякий раз экономите немного словарной памяти. Во-вторых, поскольку указанные слова определены в терминах машинного языка конкретного типа компьютера (чтобы учесть преимущества архитектуры данного компьютера), они выполняются быстрее, чем комбинация: 1+.
