применяется для анализа результатов выполнения
· разбор случаев;
· подбор контрпримеров;
· выделение лемм;
· индуктивный вывод.
Разбор случаев применяется для анализа результатов выполнения конструкций альтернативного выбора. В качестве примера проведем анализ приведенного выше алгоритма «выбора» максимума трех чисел, содержащего выбор альтернатив.
алг «у = тах(а, b,с)» Результаты
нач
если а > b то при а > b
у := а у = а
инес b > с то при b > с
у
:= b у = b
инес с > а то при с > а
у
:= с у = с
кесли при не (b > с)
кон
Справа от алгоритма приведены результаты вычислений с указанием условий, при которых они получаются. На основании этих фактов можно заключить, что конечные результаты вычисления имеют три варианта:
а, при а > b,
у = b, при b > с и b ³ а,
с, при с > а и с ³ b.
В то же время значение максимума должно быть равно:
а, при а ³ b и а ³ с,
mах = b, при b ³
с и b ³
а,
с, при с ³ а и с ³ b.
Во всех трех случаях видны различия в условиях получения и определения максимальных значений. Покажем, что эти различия существенны и утверждение о том, что алгоритм дает правильные результаты для всех данных, неверно.
Для
опровержения общего утверждения достаточно указать хотя бы один контрпример. В данном случае утверждение о правильности алгоритма гласило бы: для любых значений переменных а, b, с конечным было бы значение mах (а, b, с).
Содержание Назад Вперед