Информатика


Элементы доказательного программирования


 

Доказательное программирование - это составление программ с доказательством их правильности. Сложность составления и доказа­тельства правильности алгоритмов и программ состоит в следующем.

Для заключений о наличии ошибок в алгоритме или в программе достаточно указать тест, при котором произойдет сбой, отказ или будут получены неправильные результаты. Поиск и исправление ошибок в программах обычно проводится на ЭВМ.

Для утверждений о правильности программ

необходимо показать, что правильные результаты будут получаться для всех допустимых данных. Такие утверждения могут быть доказаны только путем исчерпывающего анализа результатов выполнения программ при любых допустимых данных.

Существуют два подхода к проверке программ - прагматический и доказательный. При прагматическом подходе проверка программ выполняется на ЭВМ путем тестирования.

Тестирование - это проверка программ на ЭВМ с помощью не­которого набора тестов. Ясно, что тестирование не дает гарантий правильности выполнения программ на всех допустимых данных. Следовательно, тестирование в общем случае не может дать и не дает полных гарантий отсутствия ошибок в программах.

Напомним, что отладка программ - это процесс поиска и исправ­ления ошибок в программах на ЭВМ. Однако поскольку поиск оши­бок при отладке программ проводится с помощью тестов, то полных гарантий нахождения и исправления всех ошибок в программах отладка не дает и в принципе дать не может.

По этой же причине не ясно, когда процесс отладки программ - процесс поиска и исправления ошибок на ЭВМ - может считаться завершенным. А выявлены или нет все ошибки в программе при ее отладке не может сказать никто.

Таким образом, прагматический подход чреват созданием про­грамм, содержащих ошибки даже после «завершения» отладки, что и наблюдается практически во всех больших программах для ЭВМ.

Рассмотрим в качестве иллюстрации принципов тестирования алгоритм и программу вычисления максимума из трех чисел: а, b, с.

 

алг «максимум трех чисел»                                   'максимум трех чисел




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин