Информатика


Элементы математической логики - часть 3


Обозначения предикатов в матема­тической логике схожи с обозначениями обычных математических функций: Р(х), Q(x,y) и т. д.

В информатике для обозначения переменных, функций и предика­тов, а также их аргументов обычно используются осмысленные сло­ва и словосочетания в целях простоты их ввода в ЭВМ. Например, предикаты, используемые для описания фактов в языке Пролог, обыч­но имеют обозначения, выражаемые в лексике родного языка:

 

любит (Маша, х);

цена (конфеты, с).

 

В форме предикатов с конкретными аргументами-значениями могут быть описаны факты любой базы данных. Примеры описания фактов из базы данных в записи на языке Пролог:

 

любит (Маша, цветы)                                - Маша любит цветы

любит (Саша, машины)                             - Саша любит машины

цена (цветы, 1000)                                       - цена цветов 1000

цена (мороженое, 2500)                               - цена морженого 2500

 

В этой же форме предикатов с переменными могут описываться и простейшие запросы к базам данных на языке Пролог. Примеры запросов к указанной базе данных на языке Пролог и соответствую­щие ответы ЭВМ:

? любит (х, конфеты)                                  - Кто любит конфеты?

х = Маша

? цена (конфеты, с)                                     - Какова цена конфет?

с = 1000

 

 

В о п р о с ы

 

1. Что изучает математическая логика?

2. Что изучает логика?

3. Что такое высказывание?

4. Что такое предикат?

5. Когда суждения истинны?

6. Когда суждения ложны?

 

З а д а ч и

 

1. Приведите примеры истинных и ложных утверждений

а) из арифметики;

б) из геометрии;

в) из биологии;

г) из жизни.

2. Выразите отрицания для высказываний:

а) «мы пойдем в кино»;

б) «х = 0 или

х = 1»;

в) «х = 0 и

у = 0»;

г) «а = 0 и

b = 0 и

с = 0»;

д) «х = 0 или у = 0 или z = 0».

е) «мы не пойдем никуда»;

ж) «а = 0 или

b = 0»;

з) «х > 0 и х < 100».

 

 




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин