Информатика


Основные логические операции - часть 3


? или (А, В, да)                                 ? и 2 (А, В, нет)

А = да В = да                                     А = да В = нет

А = да В = нет                                   А = нет В = да

А = нет В = да                                   А = нет В = нет

 

Одной из важнейших логических связок математической логики является импликация А ® В. Эта связка в математической логике используется для определения правил логического вывода.

Импликация А ® В

- это логическое следование. Импликация А ® В

читается: «если А, то В». Первое суждение в импликации называется посылкой, а второе суждение - следствием.

Приведем примеры правил логического вывода:

а) с использованием высказываний:

если «на улице дождь», то «на улице мокро»,

б) с использованием предикатов:

любит (х, конфеты) ® сластена (х).

Таблица истинности импликации:

 

А                         В                       А ® В

да

да

да

да

нет

нет

нет

да

да

нет

нет

да

 

Свойства импликации:                       

П1: «Импликация А ® В ложна,

когда посылка А истинна, а следствие В - ложно».

П2: «Импликация А ® В истинна,

когда истинно следствие либо ложны и посылка и следствие».

В языке Пролог импликации используются для описания правил вывода и определения новых логических понятий. Например, поня­тие «сластена» в языке .Пролог описывается следующим образом:

сластена (х) ¬ любит (х, конфеты);

 

Описание этого правила позволяет вводить в ЭВМ вопросы о «сластенах» и получать осмысленные ответы, исходя из сведений, хранящихся в базе данных:

 

? сластена (х)    - Кто сластена?

х = Маша

 

С помощью таблиц истинности могут быть описаны и проверены свойства любых сложносоставных высказываний. Соответственно с помощью этих таблиц на ЭВМ средствами языка Пролог могут быть проверены любые сложносоставные высказывания и законы исчис­ления высказываний.

Задача 1. Проверьте закон двойного отрицания в исчислении высказываний




Начало  Назад  Вперед