Информатика


              

Сравнение крайних столбцов показывает, что


не (не А) º А

Р е ш е н и е . Рассмотрим объединенную таблицу истинности вы­сказываний

      А                   не А               не (неА)

























да



нет



да



нет



да



нет



 

Сравнение крайних столбцов показывает, что всюду, где выска­зывание А истинно, там же истинно и двойное отрицание не (не А). И наоборот, всюду, где ложно А, там ложно и двойное отрицание не (не А). Следовательно, двойное отрицание тождественно исходному высказыванию: не

(не А) º А.

Задача 2. Сравните с помощью таблиц истинности отрицание дизъюнкции и отрицание конъюнкции неи

В) и неили В).

Р е ш е н и е .

А                        В                    А и В                 не (А и В)              А или В           не (А или В)





































































да



да



да



нет



да



нет



да



нет



нет



да



да



нет



нет



да



нет



да



да



нет



нет



нет



нет



да



нет



да



 

В о п р о с ы

 

1. Когда истинно отрицание?

2. Когда ложна дизъюнкция?

3. Когда истинна конъюнкция?

4. Когда ложна импликация?

З а д а н и е

1. Составьте таблицы истинности для утверждений:

а) (не А) и (не В);       в) (не

А) или (не В);

б) А и (не В);               г) А или (не

В).

2. Сравните с помощью таблиц истинности логические выражения:

а) неи В);               в) (не А) или

(не В);

б) неи В);               г) (не А) или

(не В).

3. Проверьте по таблицам истинности логические законы:

а) отрицание конъюнкции:

неи

В) = (не А) или (не

В);

б) отрицание дизъюнкции:

неили

В) = (не А) и (не В);

в) отрицание импликации:

не (А ® В) º (не В) ® (не

А).


Содержание  Назад  Вперед