Информатика
Решение прикладных задач - часть 2
Анализ правильности
задача ¬ способ
постановка ¬ методы
сценарий ¬ алгоритмы
ЭВМ ® программы
Приведем примеры систематической разработки алгоритмов и программ решения экономических задач на ЭВМ с обоснованием их правильности. Главной особенностью этих задач является то, что все они относятся к задачам обработки данных.
Первый пример экономической задачи - определение средней зарплаты в организации. Допустим, что данные о зарплате представлены таблицей:
фамилия должность зарплата
|
Иванов |
директор |
300000 |
|
Петров |
менеджер |
240000 |
|
Сидорова |
секретарь |
120000 |
Приведем постановку задачи и описание метода вычисления средней зарплаты.
Постановка задачи Метод расчета
Определение средней зарплаты.
Дано:
(D1, ..., DN) - данные о сотрудниках,
где D = [Fam, Т, Z] - состав данных,
должность, S0
= 0
Треб: Zcpeдн - средняя зарплата. [k=(l...N)]
Где:
Zcpeдн = (Z1 + Z2
+ ... + ZN)/N. Zcpeдн = SN
При: N > 0.
Прежде всего убедимся, что выбранный метод вычисления правилен. Для этого воспользуемся индукцией. Рассмотрим результаты вычислений на первых трех шагах.
При k = 1 результат
S1=S0(1 - 1)/1 +Z1/1 =Z1/1.
При k = 2 результат
S2
= S1(2 - 1)/2 + Z2/2 = Z1/2 + Z2/2.
При k = 3 результат
S3 = S2(3 - 1)/3 + Z3/3 = (Z1 + Z2)/3 + Z3/3.
По этим трем результатам можно утверждать, что в общем случае результатом k-го шага вычислений будет
Sk
= (Z1 + ... + Zk-1)/k.