Информатика


              

Решение прикладных задач - часть 2


 

 

 

 

Анализ правильности

задача                        ¬        способ

­                                  ­

постановка   ¬        методы

­                                  ­

сценарий        ¬        алгоритмы

­                                  ­

ЭВМ                ®        программы

Приведем примеры систематической разработки алгоритмов и программ решения экономических задач на ЭВМ с обоснованием их правильности. Главной особенностью этих задач является то, что все они относятся к задачам обработки данных.

Первый пример экономической задачи - определение средней зарплаты в организации. Допустим, что данные о зарплате представ­лены таблицей:

фамилия        должность     зарплата

Иванов

директор

300000

Петров

менеджер

240000

Сидорова

секретарь

120000

 

Приведем постановку задачи и описание метода вычисления сред­ней зарплаты.

Постановка задачи                                                    Метод расчета

Определение средней зарплаты.

Дано:

(D1, ..., DN) - данные о сотрудниках,

где D = [Fam, Т, Z] - состав данных,

Fam - фамилия, D1-

должность,                                 S0

= 0

Z - зарплата.                                                                    Sk = Sk-1*(k-l )/k + Zk/k

Треб: Zcpeдн - средняя зарплата.                                  [k=(l...N)]

Где:

Zcpeдн = (Z1 + Z2

+ ... + ZN)/N.                           Zcpeдн = SN

При: N > 0.

Прежде всего убедимся, что выбранный метод вычисления пра­вилен. Для этого воспользуемся индукцией. Рассмотрим результаты вычислений на первых трех шагах.

При k = 1 результат

S1=S0(1 - 1)/1 +Z1/1 =Z1/1.

При k = 2 результат

S2

= S1(2 - 1)/2 + Z2/2 = Z1/2 + Z2/2.

При k = 3 результат

 S3 = S2(3 - 1)/3 + Z3/3 = (Z1 + Z2)/3 + Z3/3.

По этим трем результатам можно утверждать, что в общем случае результатом k-го шага вычислений будет

Sk

= (Z1 + ... + Zk-1)/k.




Содержание  Назад  Вперед