Информатика
Решение прикладных задач - часть 5
товар цена кол-во
|
яблоки |
8000 |
3 |
|
бананы |
4000 |
2 |
|
арбузы |
1000 |
20 |
Приведем постановку задачи и описание способа ее решения.
Постановка задачи Способ решения
Определение суммарной
и максимальной стоимости товаров.
Дано:
(D1, ...,
DN) - данные о товарах,
где D = [Tov, C, M] - состав данных, s0 = 0
Tov - товар, С - цена товара, от k = 1 до N цикл
М - количество товара, sk
= sk-1 + СkМk
Треб: если k = 1 то
Sum - суммарная стоимость товаров, mах1
= С11М11
TovMax - товар максимальной инеc СkМk > mахk-1 то
стоимости.
Где: mахk
= СkМk
Sum = C1M1 + С2М2
+ ... + СNМN, все
TovMax: C×M = Мах(С1М1, ... ,СNМN). кцикл
При:
N > 0.
Прежде чем приступить к составлению алгоритмов и программ, убедимся в правильности выбранного способа решения. Для этого проверим результаты на первых шагах, в середине и в конце вычислений. На первом шаге при k = 1 результат
s1
= s0 + С1М1 = С1M1,
max1
= С1М1.
На втором шаге вычислений будут получены следующие значения:
s2
= s1 + С2М2 = C1M1
+ С2М2,
max1, при С2М2
£ max1 = Мах(mах1, С2М2).
На третьем и последующих шагах в общем случае будут получаться результаты:
sk
= sk-1 + CkMk = C1M1 + … + CkMk,
maxk
= Max(maxk-1, СkМk) = Мах(С1М1, ..., СkМk).
Для доказательства этих утверждений необходимо предположить, что они выполняются для случая k-1:
sk-1
=C1M1 +...+ Ck-1Mk-1,
maxk-1
= Max (C1M1, …,Ck-1Mk-1),
и подставить эти выражения в соотношения для sk и mахk: