Информатика
Законы логического вывода - часть 2
ложь суждение и его отрицание
Примеры противоречивых утверждений:
1) «яблоко - спелое»;
«яблоко - неспелое»;
2) «треугольник АВС - прямоугольный»;
«стороны треугольника равны друг другу».
Высказывание противоречивых суждений и утверждений является примером серьезных логических ошибок. Наличие противоречий говорит о некотором умысле либо о нарушениях в сознании.
В системе Пролог закон противоречия лежит в основе механизмов вывода ответов на вопросы. А именно, система Пролог для каждого вопроса формирует его отрицание и для этого отрицания ищет противоречие по отношению к фактам и правилам в базе знаний, хранящейся в памяти.
Так, вопрос ? мама (Надя, Оля) ЭВМ преобразует в отрицание не мама (Надя, Оля)
и временно присоединяет его к базе знаний. При этом получившаяся база становится противоречивой и система Пролог объявляет отрицание ложным и выводит ответ ДА.
Закон исключения третьего - второй общий закон логики, указанный Аристотелем:
А или не А - Истинно суждение либо его отрицание,
истина третьего не дано.
Примеры взаимоисключающих утверждений:
1) «Сегодня будет дождь» или «Сегодня дождя не будет».
2) «Любой треугольник правильный либо в нем есть разные стороны».
Принципы логического вывода в системе Пролог отличаются от законов Аристотеля, поскольку его законы выражаются на языке высказываний, а работа системы Пролог основана на использовании предикатов.
Соответствующая запись законов логики на языке исчисления предикатов представляет конструктивные процедуры, позволяющие осуществлять конкретные логические выводы из общих правил и конкретных фактов.
Закон противоречия в записи на языке исчисления предикатов преобразуется в процедуру вывода ответов на простейшие вопросы вида ? А(с):
А(х) и не А(с) - При противоречии А(х) и не А(с)
ложь, при х = с контрпримером служит х = с.
