Синтез цвета

4.1. СЛОЖЕНИЕ ЦВЕТОВ

Если на глаз действует смесь излучений, то реакции рецепторов на каждое из них складываются. Смешение окрашенных световых пучков дает пучок нового цвета. Смесь красок или окрашенных жидкостей имеет также иной цвет, чем каждый из ее компонентов. Эффект получения нового цвета в результате смешения излучений или сред, например красок, получил название сложения цветов. Изучение закономерностей эффекта показало, что в основе эффектов смешения излучений и смешения сред лежат неодинаковые физические явления. Например, смесь желтой и синей красок имеет зеленый цвет, а желтого и синего излучений — белый. Неодинаково влияет в этих случаях и изменение количества носителя цвета: при росте концентрации красок в смеси ее светлота падает, а при увеличении мощности излучений, наоборот, возрастает.

В связи с этим различают два типа сложения — аддитивное (смешение излучений) и субтрактивное (смешение сред). Названия связаны с тем, что при смешении излучений их действия складываются. Каждая из смешиваемых сред, наоборот, поглощает определенные излучения, вычитая их из светового пучка, направленного на смесь.

Эффект получения нового цвета наблюдается не только при смешении излучений или красок, но и в ряде других случаев. Примером служит получение нового цвета при быстром чередовании окрашенных участков.

Наблюдая вращающий ся волчок, плоскость которого разделена на разноокрашен-ные секторы, наблюдатель видит новый цвет, отличный от цветов каждого из них. Сложение цветов в этом случае — результат зрительной инерции.

Еще один пример. Если на некотором изображении — рисунке или картине — размеры разноцветных штрихов или мелких пятен и расстояния между ними оказываются за пределами разрешающей способности глаза, то участок имеет иной цвет, чем штрихи: их цвета складываются. Иногда это явление объясняют непроизвольными движениями глаза (см. с. 12), и как следствие — сложением последовательных образов. Пример такого, как говорят, пространственного синтеза цвета приведен на рис. 4.1 (на вклейке).

В последних двух случаях образование нового цвета подчиняется закономерностям аддитивного сложения.

Получение заданного цвета сложением других называется его синтезом. Аддитивный синтез используется главным образом при измерении цветов, а субтрактивный — при воспроизведении цветных оригиналов в цветной фотографии и полиграфии. Поэтому в этой главе будет рассмотрен подробно только аддитивный синтез, а субтрактивный — лишь схематически. Его количественные соотношения даются в части III.

4.2. АДДИТИВНЫЙ СИНТЕЗ ЦВЕТА

Получение излучений для синтеза. Чтобы провести синтез, необходимо иметь красный, зеленый и синий световые пучки. Они могут быть взяты либо от источника, непосредственно испускающего окрашенные излучения, либо от обычных тепловых излучателей (ламп накаливания), экранированных красным, зеленым и синим светофильтрами.

Примером источников, дающих излучения нужных цветов, служат оптические квантовые генераторы (лазеры). В них возбужденные атомы активной среды переходят на более низкие уровни упорядоченно, под влиянием стимулирующих этот переход фотонов. Вследствие упорядоченности перехода излучение высококогерентно, монохроматично. Другой пример — газоразрядные источники, излучающие в результате пропускания электрического тока через газы или пары металлов, это — спектральные лампы, испускающие серии монохроматических излучений, так называемые спектральные линии, и используемые при юстировке спектральных приборов.

Если используются лампы накаливания, то полосы пропускания экранирующих светофильтров должны занимать по возможности одну треть спектра. Это обеспечивает достаточные яркости изображений при умеренных мощностях ламп. Принцип получения излучений, нужных для аддитивного синтеза цветов с помощью светофильтров, называется субтрактивным, вычитательным.

Цветовое уравнение. Аддитивный синтез основан на представлениях теории цветового зрения. Как следует из рис. 2.8, всегда можно выбрать три излучения, одно из которых в наибольшей степени раздражает синечувствительные рецепторы, другое — зеленочувствительные и третье — красно-чувствительные. Комбинируя их мощности, легко вызвать множество сочетаний раздражений и, следовательно, множество цветовых ощущений.

Цвета излучений, используемых для синтеза, и сами они называются основными. Количественные характеристики основных, например мощность или яркость, часто называются их количествами. Получение заданного цвета смешением основных, взятых в нужных количествах, называется его аддитивным синтезом.

Рис. 4.2. Схема аддитивного синтеза цвета

На рис. 4.2 показана схема аддитивного синтеза на экране. Основные в этой схеме получаются субтрактивно с помощью проекционных фонарей, объективы которых закрыты красным, зеленым и синим светофильтрами. Для дозирования основных используются оптические клинья. На экране смешиваются световые пучки, пропускаемые светофильтрами и клиньями, и тем самым получаются заданные цвета.

По оптическим плотностям полей дозирующих клиньев можно рассчитать количества основных, направленных на экран. Если, например, за единицу приняты мощности пучков при выведенных клиньях, а в пучках находятся поля, имеющие оптические плотности, равные 0,6; 0,3; 1,3, то основные складываются на экране в количествах 0,25; 0,5; 0,05 единицы. В результате такого сложения получается некоторый желто-зеленый цвет Цжз

(наибольшее раздраже ние зеленочувствительных рецепторов, при меньшем красночувствительных и ничтожном синечувствительных). Обозначив буквами К, 3 и С единицы количеств основных, получим условие, при котором их смесь оказывается зрительно тождественной желто-зеленому цвету Цжз:

Цжз = 0,25 К+ 0,5 3 + 0,05 С.

О выборе меры К, 3, и С см. в 5.2.1.

Количества единиц основных, необходимые для аддитивного синтеза некоторого цвета (в нашем примере 0,25; 0,5 и 0,05), называются его цветовыми координатами - красной, зеленой и синей — и обозначаются К, 3, С. Это не обязательно доли единицы, как в приведенном примере: для синтеза некоторого цвета, обладающего большой светлотой, необходимо взять не 0,25 единицы К, а, например, 2,5. Для того чтобы координата цвета, синтезируемого на экране, возросла в 10 раз, достаточно увеличить мощность лампы в фонаре во столько же раз.

Уравнения, выражающие условия получения того или иного цвета, называются цветовыми и в общем случае имеют вид

Ц=КК + 33 + СС. (4.1)

Члены уравнения (4.1) КК, 33 и СС называются цветовыми составляющими цвета, а коэффициенты К, 3, С — цветовыми координатами того же цвета.

Уравнение (4.1) читается так: в результате сложения К, 3 и С единиц основных К, 3, С получается цвет, тождественный цвету Ц. Это уравнение дает возможность численно оценивать цветовой тон и насыщенность.

Показатели цветового тона и насыщенности. Цветовой тон указывается теми составляющими, которые имеют наибольшее численное значение. Если это КК, то цвет красный или близкий к нему, например оранжевый, если же преобладают КК и 33 одновременно, то цвет желтый (оранжево-желтый, зелено-желтый и т. д.). Наименьшая составляющая не оказывает влияния на цветовой тон. Пусть дан цвет

где х1, x2 x3 — цветовые координаты, причем х3 — наименьшая из них, а x1 — наибольшая.

Приведенное уравнение можно рассматривать как сумму двух:

Из них первое выражает хроматический цвет, второе — ахроматический.

Следовательно, наименьшая координата х3

определяет ахроматическую компоненту цвета, а разности координат (x1 — х3) и (х2 — х3) — хроматическую. Приняв это во внимание, цветовой тон численно можно выразить показателем цветового тона Rц.т:

(4.2)

где х1 — наибольшая цветовая координата, х2 — средняя и xs — наименьшая (ср. с рис. 3.12).

Отношение (4.2) показывает, во сколько раз преобладающая координата цвета вносит больший вклад в ощущение цветового тона, чем средняя. С увеличением координаты х3 этот вклад возрастает, и при х3

— х2 показатель цветового тона становится бесконечно большим. Это означает, что цветовой тон будет тогда определяться только одной цветовой координатой x1.

Насыщенность, как это следует из сказанного, связана с наименьшей цветовой координатой. При оценке насыщенности, однако, надо учитывать и значения других координат. Если, например, х3 = 1, то при xt — 100 насыщенность велика, а при хг — 2 она значительно меньше. Поэтому численная характеристика насыщенности определяется как относительная, называемая показателем насыщенности kH:

(4.3)

Из выражения (4.3) следует, что показатель насыщенности есть отношение хроматической компоненты цвета к ахроматической. Для цветов, координата xs

которых равна нулю, показатель насыщенности бесконечно велик.

Отрицательные составляющие цвета. Не все цвета могут быть получены смешением излучений, взятых из спектра. Ограничения касаются насыщенности.

Допустим, что требуется получить цвет, ощущение которого возникает при раздражении только двух типов рецепторов (насыщенные оранжевый, голубой, пурпурный и т. д.). Каждый из двух основных должен вызвать реакции одной группы рецепторов, иначе требование высокой насыщенности не будет соблюдено. Из рис. 2.8 видно, что излучения, раздражающие рецепторы одного типа, можно выбрать лишь на краях спектра — в синей и красной областях. Середина спектра действует не только на «зеленые» рецепторы, но и на «красные» (или «синие»).

Поэтому смесь, например, синего и зеленого основных раздражает рецепторы не двух, а всех трех типов. Это значит, что голубой цвет синтезированный при участии реального зеленого, не может быть абсолютно насыщенным. Следовательно, он невоспроизводим в этом случае по указанной характеристике. В то же время цвет его смеси с красным можно получить, пользуясь двумя основными:

(4.1,а)

Равенство (4.1, а) следует из того, что зеленый основной раздражает не только зелено-, но и красночувствительные рецепторы, следовательно, цвета, входящие в правую часть уравнения (4.1, а), вызывают те же раздражения, что и цвета левой части.

В общем случае в левой части уравнения (4.1, а) должны находиться воспроизводимый по насыщенности цвет, который обозначим Цн, и цветовая составляющая, характеризующая «непредусмотренное» раздражение, в нашем примере красная. Перенеся ее в правую часть уравнения, получим

Ц„= -КК + ЗЗ + СС.

Это значит, что цветовое уравнение (4.1) в общем случае может иметь отрицательные цветовые составляющие, а цвета — отрицательные координаты. Выше, говоря о насыщенности, было отмечено, что она возрастает с уменьшением третьей составляющей. Естественно, что отрицательная составляющая означает, что насыщенность цвета больше, чем при нулевом значении этой же составляющей.

Так как координаты цвета выражают число единиц мощности (или их долей) каждого из основных, то сумма координат представляет собой количественную характеристику цвета, например мощность излучения — носителя цвета.

Эта сумма называется модулем цвета т : К + 3 + С = = т.

Цветность. Для многих практических целей оказывается достаточной лишь качественная характеристика цвета — его цветность. Разделив координаты цвета на модуль, получим их относительные значения, называемые координатами цветности:

Уравнение вида

(4.4)

дает представление о качестве цвета, независимо от его количества. Оно называется уравнением цветности.

Сумма координат цветности равна единице, поскольку уравнение (4.4) показывает долю каждого из основных в общем количестве синтезированного цвета. Цвет, выражаемый уравнением (4.4), иногда называется единичным.

Законы синтеза. Законы аддитивного синтеза цвета сформулированы Г. Грасманом (1853г.).

Первый закон Грасмана (трехмерности). Любой цвет однозначно выражается тремя, если они линейно независимы.

Линейная независимость заключается в том, что нельзя получить никакой из указанных трех цветов сложением двух остальных. Закон утверждает возможность описания цвета с помощью цветовых уравнений.

Второй закон Грасмана (непрерывности). При непрерывном изменении излучения цвет изменяется также непрерывно.

Не существует такого цвета, к которому невозможно было бы подобрать бесконечно близкий.

Третий закон Грасмана (аддитивности). Цвет смеси излучений зависит только от их цветов, но не от спектрального состава.

Из этого закона следует факт, имеющий первостепенное значение для теории цвета,— аддитивность цветовых уравнений: если цвета нескольких излучений описаны цветовыми уравнениями, то цвет аддитивной смеси выражается суммой этих уравнений. То есть, если

то

4.3. ИДЕАЛЬНЫЙ СУБТРАКТИВНЫЙ СИНТЕЗ

Схема процесса. Часть излучения, проходящего через слой вещества, поглощается им. Иначе, слой вещества вы читает определенную долю из излучения, направленного на него. На этом основан субтрактивный, вычитательный, синтез. Этот способ сложения цветов осуществляется с помощью сред, называемых красками субтрактивного синтеза.

На вклейке (рис. 4.3) показан пример образования цветов при наложении красок субтрактивного синтеза. Они обладают свойством поглощать излучение одной из зон спектра — зоне поглощения — в той мере, в какой это требуют значения цветовых координат синтезируемого цве-

та, а излучения остальных зон — пропускать. Пропускание в зоне поглощения должно быть управляемым. Средством управления служит толщина красочного слоя.

С уменьшением толщины пропускание возрастает, и наоборот. Полное пропускание в двух зонах спектра и управляемое поглощение в третьей дают возможность дозировать одно из зональных излучений — красное, зеленое или синее.

Красок, полностью пропускающих свет в двух зонах спектра, нет. Реально существующие среды лишь приближенно отвечают требованиям субтрактивного синтеза.

Цвет краски дополнителен цвету дозируемого ею излучения. Желтая поглощает в нужной для синтеза степени синее излучение. Зеленым излучением управляет пурпурная краска, а красным — голубая.

Рис. 4.4. Схема управления основными излучения-ми при суб-трактивном синтезе цвета

Схема управления приведена на рис. 4.4. На нем показаны зональные составляющие белого излучения, обозначенные буквами К, 3 и С и направленные на три красочных слоя — голубой, пурпурный и желтый, толщины которых выбраны в соответствии с тем, как это необходимо для синтеза заданного цвета. Пусть, например, нужно получить насыщенный пурпурно-синеватый:

где К, 3 и С — количественные характеристики составляющих излучения, направленного на систему красочных слоев В этом случае голубая краска должна вычитать 50 % красного излучения. Это значит, что коэффициент пропускания ?r = 0,5 или, что то же, оптическая плотность Dгк = = 0,3, где верхним индексом обозначена краска, а нижним — зона. Для пурпурной краски соответственно т" = 0,1 или Dпз = 1,0. Для желтой ?жс = 0,7 или Dжс = 0,16.

Управление излучениями основных цветов. Связь погло-щательной способности вещества с его концентрацией выражается законом Бугера — Ламберта — Бера, по которому монохроматическая оптическая плотность D?, пропорциональна концентрации:

(4.6)

где ??, — удельный показатель поглощения, зависящий от природы вещества; с -- концентрация поглощающего вещества; l — толщина слоя вещества.

Произведение cl имеет размерность г-см~2 и называется поверхностной концентрацией.

Обозначим ее сп, тогда

(4.6,3)

Из формулы (4.6, завидно, что монохроматическая оптическая плотность веществ, в том числе красок субтрактив- ного синтеза, пропорциональна их поверхностным концент-

Рис. 4.5. Кривые поглощения реальных красок субтрактивного синтеза; пунктиром показано изменение положения кривой голубой краски с изменением ее поверхностной концентрациирациям. Следовательно, с изменением этой величины кривая поглощения смещается. На рис. 4.5,б показана кривая поглощения голубой, реально существующей краски. Из рисунка видно, как происходит смещение кривой. С уменьшением сп оптические плотности сильно уменьшаются только там, где они были большими. Там же, где они были незначительными, уменьшение концентрации мало влияет на их изменение. Поэтому для красок с отчетливо выраженной полосой поглощения изменение поверхностной концентрации — средство регулирования пропускания в этой полосе. Так как ? — 10~D, то изменение плотности значительно влияет на пропускание.

Характер кривых, показанных на рис. 4.5, в, свойствен краскам, подчиняющимся закону Бугера — Ламберта — Бера.

Поверхностную концентрацию можно варьировать изменением как объемной концентрации, так и толщины слоя

В практике поверхностную—концентрацию выражают не в абсолютных единицах (г/см2), а в относительных, нормируя эту величину, например, по участию красок в образова-вании ахроматического цвета. В этом случае поверхностные концентрации считаются равными, если цвет поля, образованный наложением красок, — серый или черный. Существуют и другие принципы нормирования поверхностной концентрации.

Идеальные краски. Изменяя поверхностную концентрацию краски, можно управлять поглощением в одной из спектральных зон. Однако процесс управления осложняется тем,

Рис. 4.6. Результат синтеза зеленого (а) и желто-оранжевого (6) цветов реальными красками

что все объекты природы, в том числе и краски (рис. 4.5), имеют плавные кривые отражения или пропускания, распространенные на весь видимый спектр.

Поэтому с изменением поверхностной концентрации изменяется оптическая плотность краски не только в той зоне, где хотят заданным образом изменить поглощение, но и в той (или в тех), где его изменять не требуется (рис. 4.5, в, зеленая зона). Взяв в равных количествах голубую и желтую краски, можно рассчитывать на получение насыщенного зеленого цвета. Но вследствие плавного хода спектральных кривых смешение этих красок дает грязно-зеленый цвет: оптические плотности красок складываются, и суммарная кривая имеет вид, показанный на рис. 4.6, а пунктиром. Точно так же смешение небольшого количества голубой краски с желтой, взятой в большой концентрации, дает не ожидаемый желто-оранжевый, а оранжево-красный цвет (рис. 4.6, б).

Поглощение красок субтрактивного синтеза в тех зонах, где они по смыслу этого вида синтеза не должны поглощать, называется вредным или побочным. Оно неизбежно по природе реально существующих красок из-за плавности спектральных кривых и распространения поглощения на весь видимый спектр.

Поглощение красок в тех зонах, которыми они по смыслу процесса должны управлять, называется полезным.

Можно представить себе свойства красок, обладающих только полезным поглощением. Для этого нужно увеличить крутизну спектральных кривых и принять, что в тех зонах, которыми они не должны управлять, краски совершенно прозрачны (Di = 0). В результате этого получаются кривые нереальных красок, поглощающих лишь ь одной зоне—зоне управления (рис. 4.7, штриховые линии).

Синтез еще более упро-

Рис. 4.7. Схема изменения свойств желтой и голубой красок с возрастанием крутизны их спектральных кривых

щается, если придать кривым П-образную форму (рис. 4.7, сплошные линии). Тогда с уменьшением поверхностной концентрации все ординаты кривой уменьшаются одинаково: ее горизонтальная часть смещается вниз параллельно первоначальному положению. Поль-

Рис. 4.8. Результат синтеза зеленого (а) и желто-оранжевого (б) цветов идеальными красками

зуясь такими воображаемыми красками, можно было получить насыщенный зеленый и желто-оранжевый цвета, недостижимые при субтрактивном синтезе реальными красками (рис. 4.8).

Воображаемые краски субтрактивного синтеза, имеющие П-образные кривые поглощения, называются идеальными красками Гюбля — по имени предложившего их исследователя. На рис. 4.9 представлены кривые их поглощения, причем штриховыми линиями показано изменение положения кривых с уменьшением поверхностной концентрации от спз до сп1. Как видно из рисунка, изменение поверхностной концентрации краски не сказывается на спектральном интервале поглощаемого ею излучения. Поэтому каждая идеальная краска управляет строго одной зоной спектра. Идеальным краскам придают и другие свойства, упрощающие изложение сущности субтрактив-ного синтеза: полагают, что они абсолютно не рассеивают свет и не взаимодействуют друг с другом.

Рис. 4.9. Изменение формы кривых поглощения идеальных красок при изменении их поверхностной концентрации

Оптические свойства красок выражают зональными оптическими плотностями

где индекс i показывает, что световой поток взят в пределах i-тои зоны спектра. Очевидно, i = к, з или с. Цвет краски принято обозначать верхним индексом j = ж, п или г. Например, символом Dгк обозначается оптическая плотность голубой краски в красной зоне спектра.

Субтрактивный синтез цвета идеальными красками r проходящем свете. Субтрактивный синтез может быть осуществлен в проходящем свете, если комбинация красочных слоев или смесь красок, имеющая заданный цвет, рассматривается на просвет или проецируется на экран, и в отраженном свете, когда красочные поля последовательно наложены на белую бумагу. Физические явления, протекающие в том и другом случае, не имеют принципиальных различий. Рассмотрим сначала синтез в проходящем свете, а затем сделаем уточнение, касающееся синтеза в отраженном свете.

На рис. 4.10 показана схема управления красным основным с помощью голубого клина, образованного идеальной краской.

Очевидно, что в этом примере изменение поверхностной концентрации связано с тем, что красочный слой имеет разные толщины. Пусть приращение зональной плотности, измеренной в красной зоне спектра, на каждую ступень составляет ?Dгк = 0,3. Клин управляет красной сос-

Рис. 4.10. Схема управления мощностью красного излучения

Рис. 4.12. Схема регулирования мощностей зональных составляющих в отраженном свете

Рис. 4.11. Субтрактивный синтез цвета с помощью красочных клиньев тавляющей белого излучения (оно представлено зональными составляющими К, 3 и С) (см. рис.).

Совмещая поля голубого, пурпурного и желтого клиньев, можно добиться получения требуемого соотношения основных, пропущенных сложенными полями. Пример этого дан на рис. 4.11. Совместив нужные поля клиньев, их проецируют на экран. Цвет на экране образуется в результате субтрактивного синтеза. Если, например, Dжс =0,3 и Dгк = 0,6, то цвет получается вычитанием из белого 50% синего и 75% красного, т. е. смешением основных: 100 % зеленого, 50 % синего и 25 % красного. Он — зелено-голубоватый средней насыщенности.

В случае субтрактивного синтеза для количественного выражения цвета иногда пользуются субтрактив-ными координатами, позволяющими выразить цвет через количества красок, взятых для его синтеза. Методически удобнее, однако, и для характеристики субтрак-тивно получаемых цветов пользоваться обычными цветовыми уравнениями, предварительно рассчитав зональные коэффициенты пропускания красок.

Особенности синтеза в отраженном свете. Красочный слой, регулирующий одно из основных излучений, может использоваться либо на просвет, либо в отраженном свете, т. е. наложенным на бумагу. В первом случае излучение проходит через краску один раз, а во втором — дважды: сначала проникает через краску к бумаге, отражается от нее и вновь выходит через красочный слой *. Краска, наложенная на бумагу, уменьшает ее коэффициент отражения.

Содержание раздела